Antes de chegar ao estudo dos números Complexos, estudamos os conjuntos N, Z, Q e R. Cada um, por sua vez, resultou de uma ampliação do conjunto anterior. O conjunto C dos números Complexos é uma ampliação do conjunto R  (números Reais). Com ele são resolvidos muitos problemas até então sem solução no conjunto dos números Reais. Os números Impossíveis ou Imaginários, como também são conhecidos hoje, inauguraram um extenso campo de estudos na Matemática, em particular nas equações algébricas. Eles permitem, por exemplo, que possamos extrair a raiz quadrada de um número negativo ou resolver equações da forma x² + a = 0 (a > 0). 

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