A função de segundo grau f(x) = ax² + bx + c (a ¹ 0) apresenta uma parábola como gráfico. Esta curva tem um ponto característico conhecido como vértice, que retrata um ponto de máximo ou de mínimo, sendo esta a principal aplicação desta função nas situações do cotidiano. Veja o exemplo: O custo C, em reais, para produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x2 – 100x + 5.000. Obtenha: a) o vértice da parábola;
b) o número de unidades que devem ser produzidas para que o custo seja mínimo;
c) o valor do custo mínimo, em reais.
Resolução: A função pedida é do tipo y = ax² + bx + c, onde a = 2, b = – 100 e c = 5.000, com x ³ 0. Logo: D = b² – 4.a.c = 100² – 4.2.5.000 = – 30.000
Daí: a)  = 25 e  = 3.750 Þ V(25, 3.750) b) O custo será mínimo no vértice. Portanto, o número de unidades que deve ser produzido é igual ao Xv = 25 unidades. c) O custo será mínimo no vértice. Portanto, o custo mínimo é igual a Yv = R$3.750,00.
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