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Lançamentos- verticais, horizontais e oblíquos

Trata-se simplesmente da combinação de dois movimentos, o MRU (Movimento Retilíneo Uniforme – na horizontal) e o MRUV (Movimento Retilíneo Uniforme Vertical – na vertical).

Note a representação do lançamento oblíquo:



Onde Vx é a velocidade horizontal e se mantém constante durante todo lançamento, por isso é um MRU. A velocidade Vy, por outro lado, vai decaindo em sua intensidade e exatamente no ponto mais alto se anula, a partir daí aumenta apontando para baixo, o que caracteriza MRUV, desacelerado até o ponto mais alto e acelerado daí até atingir o solo.

A velocidade resultante que é a responsável pela trajetória parabólica é a resultante entre os dois vetores Vx e Vy:



Portanto, vale a pena revisar as equações desses dois movimentos.

Movimento Horizontal
S = S0 + vt

Onde S é substituído por A, que é o alcance do lançamento, e v é substituído por vx, que é a velocidade na horizontal, considerada constante.

Movimento Vertical
S = S0 + v0t + at22
v = v0 + at
v² = v²0 + 2aΔS
 

Onde a aceleração a é substituída pela aceleração da gravidade g; S é a altura h; e v é trocado por vy, que é a velocidade na vertical.

Atenção: A aceleração da gravidade g deve ser assumida como negativa se o corpo estiver subindo.

As questões mais solicitadas em vestibulares normalmente são:

1. A altura máxima atingida pelo projétil:
Altura máxima ocorre quando a velocidade vertical se anula, Vy=0, assim:

Vy2 = Voy2 – 2.g.H
0 = Voy2 – 2.g.Hmáx
Hmáx = Vo2 / 2.g
 
 

2. A distância máxima atingida pelo projétil:

DSmáx = Vx . t(total)




Como o tempo de subida é dado por t(subida) = Vyg

E é igual ao tempo de queda (t(total) = 2.t(subida)), temos:
DSmáx = Vx . 2 . voy⁄g

 


 
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